达姆科勒数

达姆科勒数（Damköhler number，Da）为一无量纲量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家格哈尔特·达姆科勒(1908–1944)。

根据系统的不同，达姆科勒数有不同的定义。 对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：

${\displaystyle Da=kC_{0}^{\ n-1}t}$

其物理意义为无量纲反应时间，其中：

• k ： 化学动力学常数
• C₀ ： 初始浓度
• n ： 反应阶数
• t ： 停留时间/反应时间

对于连续或半连续反应器中，达姆科勒数的通常定义为：

${\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{reaction rate}}{\mbox{convective mass transport rate}}}}$

或

${\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{characteristic fluid time}}{\mbox{characteristic chemical reaction time}}}}$

在连续反应器中，Da为

${\displaystyle Da={\frac {k_{c}C_{0}^{n}}{C_{0}/\tau }}=k_{c}C_{0}^{(n-1)}\tau }$

其中${\displaystyle \tau }$ 为残留时间 或 空间时间。

在包含界面传质的反应系统中，达姆科勒数(Da_II)的定义为：化学反应速率与传质速率之比，即：

${\displaystyle Da_{\mathrm {II} }={\frac {kC_{0}^{n-1}}{k_{g}a}}}$

其中：

• ${\displaystyle k_{g}}$： 总传质系数

• ${\displaystyle a}$ ：界面面积