九维空间

在数学中， 一个n实数的序列可以被理解为n维空间中的一个位置。当n等于九时，所有这样的位置的集合被称为九维空间。通常这种空间被研究为一个向量空间，而没有任何距离的概念。九维欧几里得空间是一个配备了一个欧几里得距离的九维空间，它由点积定义。

更广义的来说，该术语可以指任何体 (数学)上的九维向量空间，例如九维复矢量空间，其实际有着十八个维度。 它同时也可能指九维流形例如九维球面，或其它各种几何构造。

几何学中

九维多胞形

主条目：九维多胞形

在九维空间中的多胞形都被称为八维多胞形。最常见的是正多胞形，而这些正多胞形在八维空间中只有三个：九维单纯形（英语：9-simplex），九维超方形（英语：9-cube），九维正轴形（英语：9-orthoplex）。 而更广义的类型是九维均匀多胞形是由反射的基本对称群构造出的，每一个域由考斯特群定义。每一个均匀多胞形是由一个环形考斯特图（英语：Coxeter-Dynkin diagram）定义的。九维超半方形（英语：9-demicube）是一个D9家族中的一个特殊多胞形。

九维空间中的正多胞形以及均匀多胞形
（根据对称性的考斯特平面正交投影）
A9 B9 D9
 
九维单纯形（英语：9-simplex）
                  		 
九维超方形（英语：9-cube）
                  		 
九维正轴形（英语：9-orthoplex）
                  		 
九维超半方形（英语：9-demicube）
               

参见

  • 次元

参考资料

  • H. S. M. Coxeter:
    • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 互联网档案馆）
    • (Paper 22) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Paper 24) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Table of the Highest Kissing Numbers Presently Known（页面存档备份，存于互联网档案馆） maintained by Gabriele Nebe and Neil Sloane (lower bounds)
  • . (Review（页面存档备份，存于互联网档案馆）).
  • (Second printing)