布灵根式

布灵根式（英语：Bring radical）或是超根式（英语：ultraradical）是代数术语。布灵根式不是一般意义下的根式（n次方根，或“单位根”），复数a的布灵根式可以用${\displaystyle \mathrm {BR} (a)}$表示，是指以下五次方程的解

实系数下布灵根式的图

${\displaystyle x^{5}+x+a=0\,}$

对应一复数a的布灵根式，是上述方程式五个解中的一个（因此是多值函数）一般会选择布灵根式的根，使得实数的布灵根式为正值，而且在实数线附近可解析。布灵根式在复平面上有四个分支点（英语：branch point），因此无法定义为复数平面上的连续函数，其连续域需要排除其分支切割（英语：branch cut）。

布灵根式是由厄兰·塞缪尔·布灵（英语：Erland Samuel Bring）发明的，乔治·杰拉德（英语：George Jerrard）证明有些五次方程可以用n次方根及布灵根式求解，因此可以用在一些五次方程的闭合形式解中。