计算机代数系统列表
以下表格给出各计算机代数系统的比较。
常规
系统 | 作者 | 开始开发 | 第一次发布 | 最近的稳定版发布 | 价格 (USD) | 开源 | 许可 | 注释 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Algebrator | Neven Jurkovic | 1986 | 1999 | 2009年 (4.2) | $58.99 | 否 | 专有 | 初等代数;分步解答 |
Axiom | Tim Daly | 1971 | 2002 | 2012年3月 | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 2007年复刻到OpenAxiom和FriCAS |
Cadabra_(计算机程序) | Kasper Peeters | 2001 | 2007 | 2017年 (2.1.4) | 免费 | 是 | GNU GPL | 张量代数,场论 |
ClassPad Manager | CASIO | 1999 | 2001 | 3.03 (2008) | $45.45 | 否 | 专有 | |
CoCoA | The CoCoA Team | 1987 | 1995 | 2007年 (4.7.3) | 免费 | 是 | GNU GPL | 用于多项式计算 |
Derive | Soft Warehouse | 1979 | 1988 | 2007年11月 (6.1) | 停产 | 否 | 专有 | 由TI拥有;在2007年停产 |
DoCon | Serge D. Mechveliani | 1993 | 1995 | 2.11 | 免费 | 是 | 非OSI批准的许可证 | Haskell厍 |
DCAS | Robert Fenichel | ? | 2005 | 2005年 (1.0) | 免费 | 是 | GNU GPL | |
Eigenmath | George Weigt | 2004 | 2005 | 2010年 (137) | 免费 | 是 | GNU GPL | 支持的操作系统: Windows, Mac, Android, Poket PC, Nintendo DS[1] |
Euler Math Toolbox | R. Grothmann | 1987 | 1988 | 2011年 (12.3) | 免费 | 是 | GNU GPL | 数值和区间运算,矩阵语言,使用Maxima进行符号运算 |
Fermat | Robert H. Lewis | 1986 | 1993 | 2010年 (3.9.9x) | 若提供补助金$60,否则$0 | 否 | 专有 | 多项式,矩阵 |
FORM | J.A.M. Vermaseren | 1984 | 1989 | 3.3 | 免费 | 是 | GNU GPL | 高速,任意长度的表达式,多线程 |
Franklin Math | Allen Franklin Jordan | 2008 | 2009 | 2011年3月 (0.11) | 免费 | 是 | GNU GPL | 符号和数值运算,绘图,函数 |
FriCAS | Waldek Hebisch | 2007 | 2007 | 2012年 (1.1.6) | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 2007年复刻自Axiom |
GAP | GAP Group | 1986 | 1986 | 2008年 (4.4.12) | 免费 | 是 | GNU GPL | 群论,特征理论,离散数学 |
JACAL | Aubrey Jaffer | 1989 | 1991 | 2010年 (1c2) | 免费 | 是 | GNU GPL | 基于Scheme |
Jasymca | Helmut Dersch | 2003 | 2006 | 2011年 (3) | 免费 | 是 | GNU GPL | 代数,微积分,多项式,矩阵,绘图 |
Java Algebra System | Heinz Kredel | 2000 | 2005 | 2.0 | 免费 | 是 | GNU GPL或LGPL | 交换和非交换,Gröbner基,最大公因子,Java库 |
KANT/KASH | KANT Group | ? | ? | KASH3 (2005/2008) | 非商业使用免费 | 否 | 自己的许可证 | 代数数论 |
LiveMath (formerly Theorist) |
Math Monkeys | ? | 1991 | 2007年 (3.5.9) | $149,学生版$45(1年) | 否 | 专有 | 交互的求解和绘图 |
Macaulay2 | Daniel Grayson and Michael Stillman | 1992 | 1994 | 2010年 (1.4) | 免费 | 是 | GNU GPL | 代数几何,交换代数 |
Macsyma | MIT Project MAC和Symbolics | 1968 | 1978 | 1999年 (2.4) | $500 | 否 | 专有 | 基于Lisp。开源软件Maxima的前身。 |
Magma | 悉尼大学 | ~1990 | 1993 | 2011年 (2.17) | $1,150 | 否 | 专有 | 代数,密码学,群论,数论 |
Magnus Computational Group Theory Package | The New York Group Theory Cooperative | 1994 | ? | 2009年 | 免费 | 是 | GNU GPL | 有限群论 |
Maple | 滑铁卢大学的符号运算小组 | 1980 | 1984 | 2011年 (15.01) | $2,275 (商业版), $2,155 (政府版), $1245(高校版), $239 (个人版), $99 (学生版), $79 (学生版,12月的期限)[2] | 否 | 专有 | 库源代码是可见的 |
MAS | Heinz Kredel, Michael Pesch | 1989 | ? | 1998年 (1.01) | 免费 | ? | 未详细说明 | 可得到Modula-2的源代码 |
MathCad | Parametric Technology Corporation | 1985 | 1985 | 2010年 (15) | $1,195[3] | 否 | 专有 | 标准的数学符号,绘图,智能单元的计算 |
MathEclipse/Symja | Axel Kramer | 2002 | 2002 | 2007年 | 免费 | 是 | CPL | JAVA的符号运算库(使用JAS(页面存档备份,存于互联网档案馆)和Apache Commons-Math(页面存档备份,存于互联网档案馆)) |
Mathematica | Wolfram Research | 1986 | 1988 | 2023年 (13.2.1) | $2,495 (专业版), $1095 (教育版), $140 (学生版), $69.95 (学生版每年的许可证) [4] $295 (个人版)[5] | 否 | 专有 | 系统还包括了广泛的数值运算,统计学,图像处理,数论,布尔运算和开发环境。 |
MathHandbook(页面存档备份,存于互联网档案馆) | DrHuang.com(页面存档备份,存于互联网档案馆) | 1986 | 1988 | 2015年 | 免费 | 是 | GNU GPL | 在线计算机代数系统,分数阶微积分 |
Mathination | Orion Math | 2010 | 2010 | 2010年 (1.0) | $4.99 | 否 | 专有 | 基本代数,用于iPad,支持多点触控处理方程。 |
Mathiverse Calculator | Mathiverse | 2009 | 2009 | 2009年 (0.0.1) | 免费 | 否 | 专有 | 处理复数 |
Mathomatic | George Gesslein II | 1986 | 1987 | 2012年 (15.8.2) | 免费 | 是 | LGPL | 处理初等代数,微积分,复数和多项式 |
MathPiper | Ted Kosan, Sherm Ostrowsky | 2008 | 2010 | 2010年 (.80n) | 免费 | 是 | GNU GPL | 专门为教育而设计。 |
MathXpert | Michael Beeson | 1985 | 1997 | 2008年 (3.0.4) | Algebra Assistant $49.95, Calculus Assistant $89.95[7] | 否 | 专有 | 分步解答,正确的绘图,为结果的逻辑正确性而跟踪假设 |
Maxima | MIT Project MAC and Bill Schelter et al. | 1967 | 1998 | 2019年 (5.43) | 免费 | 是 | GNU GPL | 基于Common Lisp的全功能的CAS |
meditor | Raphael Jolly | 2000 | 2000 | 2.0_01 | 免费 | 是 | GNU GPL | Java符号运算库和数学编辑器 |
Microsoft Mathematics | 微软 | ? | 2005 | 2011年 (4.0.1108) | 免费 | 否 | 专有 | 初等代数和微积分;单位换算;绘图;分步解答 |
MuMATH | Soft Warehouse | 1970s | 1980 | MuMATH-83 | 停产 | 否 | 专有 | |
MuPAD | SciFace Software | 1989 | 2008 | 2008年 (5.1) | 停产 | 否 | 专有 | MathWorks已把MuPAD的技术吸收到Symbolic Math Toolbox中 |
NCAlgebra and NCGB | Helton, deOliveira,Stankus,Miller | 1990 | 1991 | 2010年 (4.0) | 免费 | 是 | NCAlgebraBSD | Mathematica中的非交换代数,非交换Groebner基,分块矩阵 |
NCLab | FEMhub(页面存档备份,存于互联网档案馆) | 2011 | 2012 | 2012年 (1.0) | 免费 | 否 | 专有 | 全面的符号和数值计算方法,包括代数,微积分,微分方程 |
OpenAxiom | Gabriel Dos Reis | 2007 | 2007 | 2011年 (1.4.1) | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 2007年复刻自Axiom |
PARI/GP | Henri Cohen, Karim Belabas, Bill Allombert et al. | 1985 | 1990 | 2011年 (2.5.0) | 免费 | 是 | GNU GPL | 数论,椭圆曲线任意精度计算 |
Reduce | Anthony C. Hearn | 1960s | 1968 | 2009年 | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 2008年12月起开源并且免费 |
Sage | William A. Stein | 2005 | 2005 | 2012年 (4.8) | 免费 | 是 | GNU GPL | 包括了广泛的数值运算,统计学,图像处理和数论,而且是一个通过HTTP或HTTPS使用基于网络的界面的开发环境 |
SINGULAR | 凯撒斯劳滕工业大学 | 1984 | 1997 | 2011年 (3.1.2) | 免费 | 是 | GNU GPL | 多项式,环,理想 |
SMath Studio | Andrey Ivashov | ? | 2005 | 2012年 (0.91) | 免费 | 否 | Creative Commons Attribution-NoDerivs (CC-BY-ND) | 类似于MathCad的数学笔记本程序 |
SpaceTime Mathematics | SpaceTime Mathematics | 2006 | 2009 | 2010年 (4.0) | $39, Windows Mobile Devices的版本免费且停产. | 否 | 专有 | 计算机代数和微积分,移动设备科学计算 |
Symbolic MATLAB Toolbox | MathWorks | 1989 | 2008 | 2011年 (5.7(2011b)) | $2900 包括所需的MATLAB | 否 | 专有 | 提供解答和处理符号数学表达式和执行可变精度运算的工具。 |
SymbolicC++ | W.-H. Steeb | 1997 | 1997 | 2009年 (3.29) | 免费 | 是 | GNU GPL | 基于C++ |
SymPy | Ondřej Čertík | 2006 | 2007 | 2011年 (0.7.1) | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 基于Python |
SympyCore | Pearu Peterson | 2008 | 2008 | 2008年 (0.1) | 免费 | 是 | 修改的BSD许可证 | 基于Python |
TI-Nspire CAS (Computer Software) | 德州仪器 | 2006 | 2009 | 4.0.0.235 | 否 | 专有 | Derive的继承者。基于Derive的引擎,用于TI-89/Voyager 200和手持的TI-Nspire | |
数学神手 VisualLab | CaoTechnology | 2017 | A$580 永久。 | 否 | 专有 | 数学神手(VisualLab) 是 一种无格式要求的自由计算工具。将 公式 象书本上写的那样 输入,数学神手 就能完成计算。 | ||
Wolfram Alpha | Wolfram Research | 2009 | 2012 | 专业版:$4.99/月, 为学生提供的专业版:$2.99/月, 普通版免费。 | 否 | 专有 | 在线计算机代数系统,提供分步解答。 | |
WIRIS | Maths for More | 1997 | 2001 | 2.0 | 否 | 专有 | 在线计算机代数系统和动态几何软件 | |
Xcas | Bernard Parisse | 2004 | 2008 | 2011年 (0.9.4) | 免费 | 是 | GNU GPL | Maple、MuPAD和TI89语法兼容模式。符号电子表格,与其他程序一起使用的Giac库。用于使用Linux或WinCE的PDA的ARM端口[8] |
作者 | 开始开发 | 第一次发布 | 最近的稳定版发布 | 价格 (USD) | 开源 | 许可 | 注释 |
这些计算机代数系统有时结合了一个提供良好的用户界面的“前端”程序,例如多功能的GNU TeXmacs.
函数功能比较
以下是各系统中重要的符号功能的摘要。
系统 | 公式编辑器 | 高精度计算 | 微积分 | 程序求解 | 图论 | 数论 | 量词消去 | 布尔代数 | 张量 | 概率 | 控制理论 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
积分 | 积分变换 | 方程 | 不等式 | 丢番图方程 | 微分方程 | 递推关系式 | ||||||||||
Axiom | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Algebrator | 是 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Cadabra(计算机程序) | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? | ? |
FriCAS | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | ? | 是 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
JACAL | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? | ? |
Jasymca | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Magma | 否 | 是 | 否 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Maple | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
MathCad | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
MathEclipse | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
Mathematica | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
MathHandbook(页面存档备份,存于互联网档案馆) | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 是 | ? |
Mathomatic | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
Symbolic MATLAB toolbox | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 是 | ? | 否 | ? | 否 | 否 | ? | ? | ? |
Maxima | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | ? | ? |
Microsoft Mathematics | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | ? | ? |
Sage | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 |
SymPy | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 |
Wolfram Alpha | 仅限专业版 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 否 | ? | ? |
Xcas | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? | ? |
软件支持的平台
可能需要使用模拟器,或者自行编译。
系统 | Windows | Mac OS X | Linux | BSD | Solaris | 其他 |
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Algebrator | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
Axiom | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
Cadabra | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
ClassPad Manager | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
CoCoA | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | Tru64 UNIX, HP-UX, IRIX |
Derive | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
DoCon | ? | ? | 是 | ? | ? | ? |
DCAS | 是 | ? | ? | ? | ? | ? |
Eigenmath | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? |
Euler | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
Fermat | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 (仅限SPARC) | ? |
FORM | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Franklin Math | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系统 |
FriCAS | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
GAP | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
JACAL | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Jasymca | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系统 |
Java Algebra System | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系统 |
KANT/KASH | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 |
Macaulay2 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Magma | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Magnus | ? | ? | 是 | ? | ? | ? |
Maple | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 否 |
Mathcad | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 |
MathEclipse | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Java的系统 |
Mathematica | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 |
MathHandbook(页面存档备份,存于互联网档案馆) | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 在线计算机代数系统 |
Mathomatic | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有POSIX平台 |
MathXpert | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
Maxima | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有带有Common Lisp的POSIX平台 |
Meditor | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Microsoft Mathematics | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
MuMATH | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | ? |
MuPAD | 是 | 是 | 是 | 否 | 否 | ? |
OpenAxiom | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
PARI/GP | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Reduce | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Sage | 否 | 是 | 是 | 否 | 是 | 为MS-Windows用户提供VMware虚拟机 |
SINGULAR | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
SMath Studio | 是 | 否 | 是 | 否 | 否 | 支持多种手持设备 |
SymbolicC++ | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Symbolic MATLAB toolbox | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
SymPy | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Python的系统 |
SympyCore | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 所有支持Python的系统 |
TI-Nspire (desktop software) | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 | ? |
WIRIS | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Xcas | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | ? |
Windows | Mac OS X | Linux | BSD | Solaris | 其他 |
图形计算器
一些图形计算器也有CAS的特点。
系统 | 作者 | 开始开发 | 第一次发布 | 最近的稳定版发布 | 价格 (USD) | 开源 | 许可 | 注释 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Casio CFX-9970G | CASIO Computer Co. | ? | 1998 | 否 | 专有 | |||
Casio Algebra FX 2.0 | CASIO Computer Co. | ? | 1999 | 否 | 专有 | |||
Casio ClassPad 330 | CASIO Computer Co. | ? | 2003 | 3.04.5000 | $140 | 否 | 专有 | 此外还有一个在PC上运行的模拟器:“ClassPad Manager” |
HP 49 series | Hewlett-Packard | ? | 1999 | 2.15 | $110以上 | 是[h 1] | 专有,但有一些LGPL | 基于Erable(页面存档备份,存于互联网档案馆)。针对工程应用中出现的问题。也用于HP-50计算器。 |
TI-89 | 德州仪器 | ? | 1996 | 2.09 | 不再生产 | 否 | 专有 | |
TI-89 Titanium | 德州仪器 | ? | 2004 | 3.10 | $150 | 否 | 专有 | |
TI-92 | 德州仪器 | ? | 1995 | ? | 不再生产 | 否 | 专有 | |
TI-92 Plus | 德州仪器 | 1997 | 1998 | 2.09 | 不再生产 | 否 | 专有 | |
TI-Nspire CAS | 德州仪器 | 2006 | 2008 | 4.0.0.235 | $160 | 否 | 专有 | TI-Nspire CAS 手持计算器有一个内置的处理数学符号表达式计算机代数系统。功能包括符号运算和标准的数值运算。 |
Voyage 200 | 德州仪器 | 2001 | 2002 | 3.10 | $150 | 否 | 专有 | |
ZoomMath300 | IQ Joe | ? | ? | 1.03 | $60 | 否 | 专有 | 增加CAS功能的的TI-83和TI-84应用程序 |
- ^ 有几种不同的开源的定义。HP49 CAS的源代码 (页面存档备份,存于互联网档案馆)向公众开放, 但某些部分的使用被专有许可限制。 因此, 这样的源代码不完全符合所有开源的定义。
参见
- 计算机代数系统
- 数学软件
参考
- ^ SourceForge.net: Eigenmath DS. [2008-06-22]. (原始内容存档于2008-05-10) (英语).
- ^ Maplesoft Web Store. [2011-10-21]. (原始内容存档于2011-10-04) (英语).
- ^ Parametric Technology Corporation Web Store. [2008-06-28]. (原始内容存档于2008-07-23) (英语).
- ^ Wolfram Worldwide Web Store. [2008-11-20]. (原始内容存档于2008-05-16) (英语).
- ^ Mathematica Home Edition Released. [2009-2]. (原始内容存档于2011-06-11) (英语).
- ^ 在线计算机代数系统: 数学手册软件(网络版本). [2011-04-19]. (原始内容存档于2011-02-08) (英语).
- ^ HelpWithMath. [2008-08-25]. (原始内容存档于2008-11-07) (英语).
- ^ Xcas ARM. [2010-10-12]. (原始内容存档于2010-11-09) (英语).